Thèse Fausse Modularité et Physique Non-Perturbative de la Théorie des Cordes H/F - 34

Établissement : Université de Montpellier
École doctorale : I2S - Information, Structures, Systèmes
Laboratoire de recherche : L2C - Laboratoire Charles Coulomb
Direction de la thèse : Sergey ALEXANDROV ORCID 0000000162617549
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-05-04T23:59:59

La théorie des supercordes est l'une des principales candidates à la théorie de la gravité quantique unifiant les principes de la théorie quantique des champs et de la relativité générale. Cependant, jusqu'à présent, elle n'a été formulée qu'au niveau perturbatif, tandis que sa formulation non-perturbative reste inconnue. Néanmoins, grâce à la dualité-S qui relie les théories à couplage faible et fort, nous avons accès à divers effets non-perturbatifs, tels que les D-branes, les trous noirs et les instantons. Mathématiquement, cela implique que beaucoup des quantités physiques s'expriment par des formes modulaires. Or, on a récemment découvert qu'une classe plus générale de fausses formes modulaires, introduite par Ramanujan il y a un siècle, joue également un rôle important. Par exemple, les fonctions génératrices des nombres d'état des trous noirs apparaissant dans les compactifications de la théorie des cordes sur les variétés de Calabi-Yau s'avèrent être des fausses formes modulaires.
La thèse sera consacrée à l'étude des implications de la fausse modularité pour les effets non-perturbatifs en théorie des cordes. Cela comprend le calcul des corrections quantiques aux actions effectives, la compréhension de la géométrie non-perturbative des espaces de modules, et l'analyse des trous noirs supersymétriques et de leur entropie.

L'étudiant.e travaillera dans l'équipe Physique-Mathématique au sein du L2C sous la responsabilité de Sergey Alexandrov.

Étudier les conséquences de la fausse modularité sur la structure non-perturbative de la théorie des cordes et l'entropie des trous noirs supersymétriques. Approfondir notre compréhension des théories effectives. Découvrir de nouveaux phénomènes non-perturbatifs et établir de nouvelles connexions avec divers problèmes de physique mathématique.

théorie des formes modulaires et fausses modulaires; description twistorielle des géométries quaternioniques; théorie de la résurgence