Thèse Combiner les Contraintes Qualitatives et Quantitatives pour des Applications H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université de Montpellier
École doctorale : I2S - Information, Structures, Systèmes
Laboratoire de recherche : Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Micro-électronique de Montpellier
Direction de la thèse : Christian BESSIERE ORCID 0000000340596403
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-05-04T23:59:59

Contexte

En programmation par contraintes (CP), le domaine est généralement fini. Il peut inclure des valeurs numériques ou symboliques. Un problème de satisfaction de contraintes (CSP) permet de modéliser ce type de problèmes combinatoires [1].
Cependant, dans de nombreux cas réels, le domaine peut être infini, comme l'espace ou le temps. Les valeurs du domaine peuvent également être vagues ou imprécises. Par exemple, on peut vouloir planifier une tâche avant une autre sans connaître les durées exactes ni les intervalles entre elles.
C'est pourquoi le raisonnement spatio-temporel qualitatif (QSTR) a émergé. Il peut être vu comme une variante de la programmation par contraintes avec des domaines infinis. Des algèbres de relations abstraites sont souvent utilisées pour modéliser les contraintes et effectuer un raisonnement symbolique [2,3]. Dans une telle algèbre, on peut utiliser une relation comme « avant ou après » pour contraindre deux intervalles temporels, sans nécessiter d'informations quantitatives sur ces intervalles ou sur la relation elle-même.

Motivation

Les données du monde réel sont souvent hétérogènes. Il existe de multiples sources d'information pour un même problème. Les connaissances disponibles sont souvent partielles, incomplètes ou bruitées. Pour ces raisons, ni l'approche quantitative ni l'approche qualitative basée sur des contraintes ne suffisent généralement à elles seules pour modéliser un problème complexe et réaliste. Il est donc souvent nécessaire de faire des hypothèses ou des compromis.
Par exemple, l'environnement impose des contraintes quantitatives fixes et strictes. Celles-ci incluent les structures physiques et spatiales, ainsi que des aspects temporels comme la durée d'une journée. En même temps, de nombreuses actions spatio-temporelles sont dynamiques et flexibles. Par exemple, conduire une voiture dans une direction donnée peut nécessiter de respecter des contraintes de temps tout en s'adaptant aux situations. Ces actions sont souvent décrites en termes proches du langage humain, comme « prenez la première à gauche après le prochain feu de signalisation ».

Objectifs

L'objectif principal de cette thèse est de développer un cadre qui unifie les contraintes quantitatives et qualitatives. Les utilisateurs doivent pouvoir modéliser leurs problèmes en utilisant des contraintes quantitatives, qualitatives, ou les deux.

Par exemple : « Planifier la tâche A avant la tâche B, mais pas plus tôt que 2 heures avant. »
Ou encore : « Placer l'objet X à droite de l'objet Y, mais à une distance d'au moins 1 mètre. »

L'objectif secondaire de cette thèse est de valider ce cadre à l'aide de cas d'usage réels. Ceux-ci incluent : la conception de vergers maraîchers et la modélisation de leur évolution dans le temps, avec des applications en agroécologie [4] ; ou encore la modélisation de compositions musicales, où les contraintes qualitatives capturent la structure ou l'évolution harmonique, tandis que les contraintes quantitatives représentent les notes et les accords, avec des applications en intelligence artificielle, en arts et en créativité [5].

En programmation par contraintes (CP), le domaine est généralement fini, permettant de modéliser des problèmes combinatoires via les CSP. Cependant, dans de nombreux cas réels, les domaines peuvent être infinis. Le raisonnement spatio-temporel qualitatif (QSTR) répond à ce besoin en étendant la CP à des domaines infinis, à l'aide d'algèbres de relations abstraites permettant un raisonnement symbolique.

connaissances en programmation par contraintes